Procent składany: dlaczego wczesny start wygrywa z większymi oszczędnościami

Albertowi Einsteinowi często przypisuje się nazwanie procentu składanego ósmym cudem świata. Nie ma dowodów, że to powiedział, ale pomysł stojący za cytatem jest prawdziwy: pieniądze, które zarabiają na własnych zyskach, rosną z czasem coraz szybciej. Zrozumienie tego to jedna z najbardziej przydatnych rzeczy, jakie możesz zrobić dla swoich finansów.

Odsetki proste a składane

Przy odsetkach prostych zarabiasz tylko od pieniędzy, które pierwotnie wpłaciłeś. Wpłać 10 000 zł przy 5% odsetek prostych, a zarabiasz 500 zł każdego roku, w nieskończoność.

Przy odsetkach składanych odsetki z każdego roku są dodawane do salda, a odsetki w następnym roku liczone są od większej kwoty. Po pierwszym roku masz 10 500 zł; w drugim zarabiasz 5% z 10 500 zł, czyli 525 zł, i tak dalej. Różnica z początku wygląda na maleńką, ale narasta jak kula śnieżna.

Czas ważniejszy niż kwota

Oto prosty przykład. Powiedzmy, że jednorazowo inwestujesz 10 000 zł i zarabiasz średnio 7% rocznie:

• Po 10 latach urośnie do około 19 700 zł.
• Po 20 latach do około 38 700 zł.
• Po 30 latach do około 76 100 zł.

Druga dekada dodała około 19 000 zł. Trzecia dodała około 37 000 zł, prawie dwa razy więcej, chociaż nie zrobiłeś nic inaczej. To przyspieszenie to właśnie kapitalizacja.

Teraz dodaj regularne oszczędzanie. Odkładanie 100 zł miesięcznie przy 7% przez 30 lat daje około 122 000 zł, chociaż wpłaciłeś tylko 36 000 zł. Ponad dwie trzecie kwoty końcowej to wzrost.

Koszt czekania

Ponieważ ostatnie lata odwalają najcięższą robotę, późny start jest drogi. Odkładanie 100 zł miesięcznie przez 20 lat przy tych samych 7% daje około 52 000 zł, wobec około 122 000 zł dla 30 lat. Te dodatkowe dziesięć lat, które kosztowały Cię tylko 12 000 zł więcej wpłat, więcej niż podwoiło wynik. Wczesny start jest wart więcej niż odkładanie większych kwot później.

Reguła 72

Do szybkiego oszacowania w pamięci podziel 72 przez roczny zysk, aby zobaczyć, mniej więcej po ilu latach pieniądze się podwoją. Przy 6% pieniądze podwajają się w około 12 lat; przy 9% w około 8. To przybliżenie, ale wystarczająco dokładne do planowania na szybko.

Kapitalizacja działa też przeciwko Tobie

Ta sama matematyka dotyczy długu. Zadłużenie z wysokim oprocentowaniem rośnie szybko, jeśli spłacasz tylko minimum, bo odsetki naliczane są od wcześniejszych odsetek. Dlatego spłata drogiego długu jest często gwarantowanym „zyskiem”, który warto zdobyć przed inwestowaniem.

O czym pamiętać

• Zyski nie są gwarantowane. 7% powyżej to ilustracja. Rzeczywiste zyski zmieniają się z roku na rok i mogą być ujemne.
• Opłaty i podatki zmniejszają wzrost. Opłata 1% rocznie kapitalizuje się przeciwko Tobie tak, jak zyski kapitalizują się dla Ciebie.
• Inflacja ma znaczenie. Saldo, które podwaja się w 12 lat, kupuje mniej, niż się wydaje.
• Częstotliwość kapitalizacji (miesięczna a dzienna) ma znacznie mniejsze znaczenie niż stopa, kwota i czas.

Wypróbuj sam

Wpisz własne liczby w naszym kalkulatorze procentu składanego: podaj kwotę początkową, miesięczną wpłatę, stopę i liczbę lat, a zobaczysz tabelę rok po roku, która oddziela to, co wpłaciłeś, od zarobionych odsetek. Najpierw zmień liczbę lat. To najszybszy sposób, by zobaczyć, dlaczego czas jest najsilniejszą zmienną.

Ten artykuł ma charakter edukacyjny i nie jest poradą finansową.